Rey del Fibonacci

En unos de los múltiples proyectos de Euler piden programar la serie de Fibonacci con menos de 3 variables. Para la gente normal, común y corriente, la notación es simple:

    z = x + y

    x = y

    y = z

No tiene mucha ciencia, pero al parecer esa es la única forma de hacer la condenada serie. Al parecer. Mi búsqueda me llevó a una simple página donde describen la característica de los números y su comportamiento al incrementar un índice (contador). Después de 2 horas de árduos pensamientos, me llevó a una fórmula que parece tener algo mas que simples correlaciones con e (dicese “oila”. Llegué a una fórmula la cual no usaba 3 variables, ni siquiera 2, sino UNA variable.

Long-story short, aqui esta la fórmula:

Y nada mas es cuestión de ponerla en computer-slang:

 

Dim i As Integer

For i = 0 To 10

    Print ((1 / System.Math.Sqrt(5)) * ((((1 + System.Math.Sqrt(5)) / 2) ^ i) – (((1 – System.Math.Sqrt(5)) / 2) ^ i)))

Next i

(Perdón que este en visual basic, pero es lo que tenía a la mano)

Your lips, my ass, they should meet.